一般人都认为对学生讲解数学新课题,最好辅以生活实例来加强解说,例如老师以从装满两色弹珠的袋子取出单颗珠子说明机率问题。或者以故事题目(story problem)方式讲授数学,例如教学生计算以不同速率从不同城市相对出发的两列火车,何时会碰面。不过Ohio州立大学认知科学中心Jennifer Kaminski等在4月25日journal Science所刊出的报告显示,学生以实例方式学习数学无助于其后续的观念应用,若开始即以抽象符号学习数学,较易于进行观念转换与应用。

研究人员认为从故事题目中很难抽取出数学原则,故事问题可以用来测验学生学习程度,不过不适合用来教学。

Jennifer Kaminski团队以大学部学生为实验对象,在不同的条件下学习简单的交换性(commutativity)与结合性(associativity)数学观念,例如3+2 或2+3都等于5。于不同的实验,一组学生使用通用符号学习上述概念,另组学生则利用盛水量不同的量杯注水求总量的图片等生活经验方式来学习3+2 等于2+3。随后的学习能力测验却发现使用抽象通用符号进行学习的学生更能理解原理并加以应用。

论文作者并不认为该篇论文能为教育数学方式的争议画下句点,倒是希望激发更多以系统性方式进行检验的研究。

参考来源:

  • Science Daily News: Concrete Examples Don’t Help Students Learn Math, Study Fin
  • Science: The Advantage of Abstract Examples in Learning Math
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